Обсуждение:Открытые проблемы в теории чисел

(untitled)

Я - нуб, и не умею оформлять ссылки. Если кто-то умеет и ему не лень - просьба правильно оформить ссыль на решение уравнения $9(u^{2}+7v^{2})^{2}-7(r^{2}+7s^{2})^{2}=2~$, приведенную в статье. Sonic86 09:50, 3 декабря 2012 (UTC)Sonic86 upd: Блин, оказывается в книге формулировка правильная, а здесь - нет. Формулировку исправил, ссылку удалил Sonic86 09:05, 8 декабря 2012 (UTC)Sonic86

Только цифры 2, 3 и 9

Можно ли, используя в десятичной записи чисел только цифры 2, 3 и 9 (каждая из этих трёх цифр должна быть использована хотя бы раз), записать три натуральных числа, одно из которых равно произведению двух других? Ян Альбертович Дененберг (обс.) 00:02, 3 января 2023 (UTC) — Можно ли, сидя на хлебе и воде в чекистском муравейнике (под "домашним арестом"), решить хоть одну проблему? И если да, отчего б не перевести на такой карантин всех российских математиков — какая экономия для бюджета! --Немножко люди (обс.) 04:21, 19 января 2023 (UTC)

Точная степень с наибольшим произведением цифр

• Число $45^{39}$, скорее всего, является точной степенью с наибольшим произведением цифр. Во всяком случае, точная степень с бо́льшим произведением цифр пока не найдена.

Ян Альбертович Дененберг (обс.) 00:40, 7 февраля 2023 (UTC)

• @Ян Альбертович Дененберг что такое точная степень? MBH 00:43, 7 февраля 2023 (UTC)
  • Это число вида $n^{k}$, где $n,k$ суть натуральные числа, причём $k>1$. Ян Альбертович Дененберг (обс.) 00:53, 7 февраля 2023 (UTC)

Существует ли точная четвёртая степень с суммой цифр, равной четырём?

• Существует ли точная четвёртая степень с суммой цифр, равной четырём?

Это тоже открытая проблема, поскольку ответ до сих пор не найден.

Ян Альбертович Дененберг (обс.) 06:59, 15 июля 2023 (UTC)